20．求由曲線y=x+1與x=1，x=3，y=0所圍的圖形的面積．

分析 由此可得所求面積為函數(shù)y=x+1在區(qū)間[1，3]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答 解：由題意，由曲線y=x+1與x=1，x=3，y=0所圍成的圖形的面積S=${∫}_{1}^{3}$（x+1）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$+x）|${\;}_{1}^{3}$=6

點評 本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．過點P（1，1）作直線l，分別交x，y正半軸于A，B兩點．
（1）若直線l與直線x-3y+1=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l在y軸上的截距是直線l在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知y=f（x）是定義在 R 上的奇函數(shù)，且y=f（x+$\frac{π}{2}$）為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②x=π是它的一條對稱軸；
③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
④x=$\frac{π}{2}$是它的一條對稱軸． 
其中描述正確的是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設f（x）=ax2-（a+1）x+1
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若對任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=6，S3=15．
（1）求{an}的首項a1和公差d的值；
（2）設數(shù)列{bn}滿足：對任意的正整數(shù)n，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n2+n）•2n+1．求數(shù)列{bn}的通項公式bn及前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．作出數(shù)列-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，…，（-$\frac{1}{2}$）n，…的圖象，并分析數(shù)列的增減性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=ex-ax-1（x∈R）
（1）當a＞0時f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）的導函數(shù)f′（x）為（　�。�
A．$f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$B．$f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$
C．$f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$D．$f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
（1）求角A的大小；
（2）當a=6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積最大時△ABC的形狀．

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