設函數(shù)，，記

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)在上的最值.

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）曲線在某一點的切線的斜率即為此點的導函數(shù)，所以先先確定切點為：，由于：，所以切線的斜率，所求切線方程為：；（2）首先求得:，利用導函數(shù)求最值，首先對原函數(shù)求導，導函數(shù)在區(qū)間上的正，即可得到原函數(shù)在單調遞增，所以當時取得最小值，當時取得最大值.

試題解析：（1）在處的切線方程為：

（2）

所以在區(qū)間是單調遞增.

所以，.

考點：1.切線方程；2.導函數(shù)；3.函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題8分） 已知圓: 和圓外一點（1, ）,

（1）若直線經(jīng)過原點，且圓上恰有三個點到直線的距離為,求直線的方程;

（2）若經(jīng)過的直線與圓相切，切點分別為,求切線的方程及兩切點所在的直線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高二上學期第二次統(tǒng)練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（ ）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，長軸在軸上，若焦距為4，則（ ）

A.4 B.5 C.7 D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線經(jīng)過原點與點（-1，-1），則它的傾斜角是（ ）

A.45° B.135° C.45°或135° D.0°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線的準線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）．

A．“”是“”的充分不必要條件

B．命題“若則”否命題是“若則”

C．若命題則

D．如果命題與命題都是真命題，那么命題一定是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)在內無極值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省深圳市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知且，求滿足的的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案