過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線x
2-y
2=4相交于A，B兩點，則線段AB的長度為
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，求解直線的方程，然后，聯(lián)立方程組，結(jié)合弦長公式進行求解弦長．
解答：
解：∵直線傾斜角為30°，
∴k=tan30°=
，
∴直線的方程為：y-0=
（x+3），
即y=
（x+3），
聯(lián)立方程組
，
消去y，并整理，得
2x
2-6x-21=0，
∴x
1•x
2=-
，x
1+x
2=3，
∴|AB|=
•，
=2
．
∴|AB|=2
．
故答案為：2
．
點評：本題重點考查了直線方程、雙曲線的標準方程、直線與雙曲線的位置關(guān)系、弦長公式等知識，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是正確應(yīng)用弦長公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若2
x+3
y+5
z=7，2
x-1+3
y+5
z+1=11，則2
x+1+3
y+5
z-1取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a＜0，-1＜b＜0則下列不等式成立的是
（1）log
0.5（-a）＜log
0.5（-ab
2）
（2）（-a）
2＜（-ab
2）
2（3）（-a）
-1＞（-ab
2）
-1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin（α+β）=
，0＜α＜
，-
＜β＜0，cosβ=
，則cosα=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（文科）已知△ABC中，A：B：C=1：2：3，a=1，則
=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列a
n=
（N∈N
*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示壇內(nèi)有五個花池，有五種不同顏色的花可供栽種，每個花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，最多的栽種方案
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）-f（x）＞0，對任意正數(shù)a，b，若a＜b，則af（a），bf（b）的大小關(guān)系為（ �。�
| A、af（a）=bf（b） |
| B、af（a）＞bf（b） |
| C、af（a）≥bf（b） |
| D、af（a）＜bf（b） |
查看答案和解析>>
課課練江蘇系列答案
名牌中學(xué)課時作業(yè)系列答案