15．在一個排列中，如果一對數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么就稱它們?yōu)橐粋�逆序．一個排列中逆序的總數(shù)就稱作這個排列的逆序數(shù)．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2為逆序，逆序數(shù)是4．現(xiàn)有1～101這101個自然數(shù)的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，則此排列的逆序數(shù)是（　�。�
A．2 500B．2 600C．2 700D．2 80

分析 從左至右逐一列出逆序的個數(shù)再求和，即統(tǒng)計每個數(shù)后面的數(shù)中比它小的數(shù)的個數(shù)．由此能求出逆序數(shù)之和．

解答 解：從左至右逐一列出逆序的個數(shù)再求和，
即統(tǒng)計每個數(shù)后面的數(shù)中比它小的數(shù)的個數(shù)．

  1 3 5 7 9… 99 101 100 98 96… 6 4 2
 逆序數(shù) 0 1 2 3 4… 49 50 49 48 47… 2 1 0
故逆序數(shù)之和為0+1+2+3+4+…+49+50+49+…+2+1+0
=（1+2+3+4+…+49）×2+50
=$\frac{（1+49）×49}{2}×2+50$=2500．
故選：A．

點評 本題考查排列的逆序數(shù)之和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．

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13．已知集合M={x|x2＜x}，N={x|x2+2x-3＜0}，則M∪N=（　�。�
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14．已知集合A={x|ax=1}，B={x|x2-1=0}，若A⊆B，則a的取值構(gòu)成的集合是（　�。�
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（Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：y=k（x+3），
（1）若直線l與C有兩個不同的公共點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當k=$\frac{1}{2}$時，直線l截橢圓C的弦長．

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20．已知平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），A，B在曲線C上，且A，B兩點的極坐標分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
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求證：（1）EF∥平面BCD
（2）平面BDC⊥平面ACD．

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4．函數(shù)f（x）=lg（x2+1）的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}bcosC=csinB$；
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC周長的取值范圍．

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