17．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$，則點(diǎn)（x，y）所在的平面區(qū)域的面積為$\frac{5}{2}$．

分析 畫出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$，的表示的可行域，如圖求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出兩個(gè)三角形面積，再求出可行域的面積．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$可行域如圖三角形ABO，
A（1，2）B（3，1）C（5，0），所求三角形的面積為S△AOC-S△OBC=$\frac{1}{2}×5×2-\frac{1}{2}×5×1$=$\frac{5}{2}$，
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，關(guān)鍵是學(xué)生對不等式的理解以及實(shí)際操作中的作圖能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z=$\frac{10-5{i}^{5}}{1+2{i}^{3}}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2，則z2的虛部是（　�。�
A．-2B．-2iC．2iD．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=8（${\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}}$），a2+a3+a4=64（${\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+$\frac{1}{a_4}}$）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=1-（-1）nan，不等式ck≥2016（1≤k≤100，k∈N*）的解集為M，求所有ak（k∈M）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B為（　�。�
A．（0，1）B．{0，1}C．{（0，1）}D．{（0，0），（1，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤$\root{3}{2}$}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心，tanA=$\frac{1}{2}$，$\frac{cosB}{sinC}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$$\overrightarrow{AC}$=2m$\overrightarrow{AO}$，則m=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx（0＜x＜$\frac{π}{2}$），若a≠b且a，b∈{-2，0，1，2}，則f（x）的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率都非負(fù)的概率為$\frac{7}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一個(gè)總體中有80個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0，1，2，…，79，依編號順序平均分成8個(gè)小組，組號依次為1，2，3，…，8．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第1組隨機(jī)抽取的號碼為5，則在第6組中抽取的號碼是55．

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