14．已知集合A滿足條件：當(dāng)p∈A時(shí)，總有$\frac{-1}{p+1}$∈A（p≠0且p≠-1），已知2∈A，則集合A的子集的個(gè)數(shù)至少為8．

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算和關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：若2∈A，則$\frac{-1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$∈A，$\frac{-1}{-\frac{1}{3}+1}$=-$\frac{3}{2}$∈A，$\frac{-1}{-\frac{3}{2}+1}$=2∈A，
即A={2，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$}共用3個(gè)元素，
則子集的個(gè)數(shù)為8個(gè)，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本關(guān)系，根據(jù)條件求出集合的元素是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)人中選1名組長1名副組長，但甲不能當(dāng)副組長，不同的選法種數(shù)是（　�。�
A．6B．10C．16D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合A={x∈R|-2≤x≤4}，B={x|x∈R，k+1≤x≤2k-1}．是否存在實(shí)數(shù)k，使得A∩B=∅？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≤0}\\{3x-y-9≥0}\\{y≤3}\end{array}}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．對a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=max{|x+1|，x2}（x∈R）的最小值是（　�。�
A．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）求直線MD與平面ABCD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在極坐標(biāo)系中，以（1，0）為圓心，且過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=2sinθD．ρ=2cosθ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}中，已知a5=1，則a4+a5+a6=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若隨機(jī)變量η的分布列如下：
η-2-10123
P0.10.20.20.30.10.1
則當(dāng)P（η＜x）=0.8時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（1，2]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案