14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)m的為（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，又已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}+m-mi=i+m-mi$=m+（1-m）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{1-m≠0}\end{array}\right.$，
解得m=0．
則實數(shù)m的值為：0．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$loga（a2x）•loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0，最小值是-$\frac{1}{8}$，求實數(shù)a的值．

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5．已知x為三角形中的最小角，則函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）+sin（x-$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$cosx+1的值域為[$\sqrt{3}$+1，3]．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a≠b，則f（2）=4是f（a）=f（b）的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．不是充分條件，也不是必要條件

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9．原命題為“若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1=±z2，則|z1|=|z2|”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　�。�
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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19．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水尤為突出，某市為了制定合理的節(jié)水方案，從該市隨機調(diào)查了100位居民，獲得了他們某月的用水量，整理得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中a的值并估計樣本的眾數(shù)；
（2）該市計劃對居民生活用水試行階梯水價，即每位居民月用水量不超過ω噸的按2元/噸收費，超過ω噸不超過2ω噸的部分按4元/噸收費，超過2ω噸的部分按照10元/噸收費．
①用樣本估計總體，為使75%以上居民在該月的用水價格不超過4元/噸，ω至少定為多少？
②假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當(dāng)ω=2時，估計該市居民該月的人均水費．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的范圍；
（2）試討論f（x）在[2，e]上的最小值g（a）．

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3．已知點A（-2，3），B（3，2），過點P（0，-2）的直線L與線段AB有公共點，求直線L的斜率k的取值范圍．

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4．計算：（$\frac{1}{2}$）-1+（$\frac{1}{4}$）0-9${\;}^{\frac{1}{2}}$=0．

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