10．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，求AD與B1C所成角的正切值．

分析 mh AD∥BC，得∠BCB1是AD與B1C所成角，由此能求出AD與B1C所成角的正切值．

解答 解：∵在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
∴∠BCB1是AD與B1C所成角，
∵AB=BC=2a，AA1=a，
∴tan∠BCB1=$\frac{B{B}_{1}}{BC}$=$\frac{a}{2a}$=$\frac{1}{2}$．
∴AD與B1C所成角的正切值為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查異面直線所成角的正切值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在等差數(shù)列{an}中，a2=6，其前n項(xiàng)和為Sn．等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，且b2+S4=33，b3=S2
（1）求an與bn；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，且cn=4bn-a5，求使不等式Tn＞S6成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)A（2，$\sqrt{3}$），B（0，-2）的橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，$\sqrt{{S}_{n}+4}$是an與1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{n+4}$•2${\;}^{{a}_{n}-3}$（n∈N*），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使得Tn＞2016成立的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列四種說法：
①垂直于同一平面的所有向量一定共面；
②在△ABC中，已知$\frac{cosA}{a}=\frac{cosB}=\frac{cosC}{c}$，則∠A=60°；
③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，則A=$\frac{π}{3}$
④若a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2≥2；
正確的序號有①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0），x∈R．，f（α）=-1，f（β）=0，若|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[-$\frac{π}{2}$+2kπ，π+2kπ]，k∈ZB．[-$\frac{π}{2}$+3kπ，π+3kπ]，k∈Z
C．[π+2kπ，$\frac{5}{2}$π+2kπ]，k∈ZD．[π+3kπ，$\frac{5}{2}$π+3kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的n∈N，有an+Sn=n，設(shè)bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=2，前4項(xiàng)之和S4=5a2+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若點(diǎn)A1（a1，b1），A2（a2，b2），…An（an，bn）（n∈N*）從左至右依次都在函數(shù)y=2${\;}^{\frac{x-2}{4}}$+$\frac{16}{（x+2）（x+6）}$的圖象上，求這n個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An的縱坐標(biāo)之和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知M（a，b）是圓O：x2+y2=r2內(nèi)不在坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，直線l的方程為ax+by=r2，直線m被圓O所截得的弦的中點(diǎn)為M，則下列說法中正確的是（　�。�
A．m∥l且l與圓O相交B．m⊥l且l與圓O相切C．m∥l且l與圓O相離D．m⊥l且l與圓O相離

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