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設球的表面積為S1，體積為V1．它的內接正方體的表面積為S2，體積為V2，求S1：S2，V1：V2．
考點：球的體積和表面積,球內接多面體
專題：空間位置關系與距離
分析：設出正方體的棱長，然后求出正方體的表面積、體積，求出正方體的體對角線的長，就是球的直徑，求出球的表面積、體積，即可得到二者的比值．
解答： 解：設正方體的棱長為：1，
所以正方體的表面積為：S2=6；體積V2=1
正方體的體對角線的長為：
3
，就是球的直徑，所以球的表面積為：S1=4π（
3
2
）2=3π，體積V1=
4
3
π（
3
2
）3=
3
2
π
所以S1：S2=π：2，V1：V2=
3
2
π：1．
點評：本題考查球的體積、表面積，正方體的外接球的知識，仔細分析，找出二者之間的關系：正方體的對角線就是球的直徑，是解題關鍵，本題考查轉化思想，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在{x|x≠0，x∈R}上的函數f（x）滿足對于任意的x1，x2，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（1）和f（-1）；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）如果f（
6
）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，問是否存在正實數a，使f（x）+f（x-a）≤2在區(qū)間[1-a，1+a]上恒成立，若存在，試求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則z=
2x+y
x
的最小值是（　�。�
A、
7
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負數半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，求線段AB的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-a，x≤0
4ax-3，x＞0
，若f（x）在R上不單調，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（-∞，0]
D、（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=
5
13
，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中點，DE平分∠ADB，交AB于E，過A，D，E的圓交BD于N，若AE=
3
2
，則BN=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q為兩個命題，若“p或q”為假命題，則“?p且?q為真命題”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、②④C、②③D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩條直線y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交點在第四象限，則k的取值范圍是_
 
．

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