已知x2-3x+2＞0的解集為P，關(guān)于不等式（x-1）（x+a）＞0的解集為q，已知p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：集合
分析：分別求解解集P與Q，由p是q的充分不必要條件可知P是Q的真子集，利用集合的包含關(guān)系可以求得．
解答： 解：不等式x2-3x+2＞0的解集為P=（-∞，1）∪（2，+∞），
不等式（x-1）（x+a）＞0，
由于p是q的充分不必要條件可知P是Q的真子集，
當(dāng)a＜-1時(shí)，解集Q=（-∞，1）∪（-a，+∞），
則-a＜2，解得-2＜a＜-1，
當(dāng)a=-1時(shí)，解集Q=R．滿足條件；
當(dāng)a＞-1時(shí)，解集Q=（-∞，-a）∪（1，+∞），
則-a＜1，解得a＞-1，
a＞-2，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，+∞）
故答案為（-2，+∞）．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查四種條件，考查集合之間的包含關(guān)系，利用集合的包含關(guān)系解決有關(guān)四種條件問題是一種行之有效的方法，注意細(xì)細(xì)體會
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班班會準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學(xué)至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（　　）
A、840B、720
C、600D、30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)條件中，p是q的充要條件條件的是
 
．
①p：a＞b，q：a2＞b2； ②p：a＞b，q：2a＞2b
③p：ax2+by2=c為雙曲線，q：ab＜0；④p：ax2+bx+c＞0，q：
c
x2
-
b
x
+a＞0
⑤p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A，B是單位圓O上的點(diǎn)，點(diǎn)A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)．點(diǎn)B在第二象限，∠AOB=θ，sinθ=
4
5
．
（Ⅰ）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）求sin（π-θ）+2sin（
π
2
-θ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
10x-1
10x+1
，x∈R，函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=g（x）的反函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義域D；
（2）（理科）設(shè)h（x）=
1
x
-f（x），若函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的圖象是不間斷的光滑曲線，求證：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）內(nèi)必有唯一的零點(diǎn)（假設(shè)為t），且-1＜t＜-
1
2
．
（文科）設(shè)函數(shù)h（x）=
1
x
-f（x），試判斷函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“等式sin（α+γ）=sin2β成立”是“α，β，γ成等差數(shù)列”的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充分必要
D、既不充分又不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U為R，已知A={x|0≤x≤6}，B={x|f（x）=
8-x
}．
（Ⅰ）A∪B；
（Ⅱ）∁U（A∩B）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：①在定義域D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇-b，-a]，那么y=f（x）叫做對稱函數(shù)．現(xiàn)有f（x）=
1-x
-k是對稱函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a3=5，且a1，a7，a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求a1+a3+a5+…+a2n-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案