17．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（${\frac{π}{2}$，π），則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-7B．7C．$-\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{7}$

分析 利用同角三角的基本關(guān)系求得 cosθ的值，可得tanθ的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵sinθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（${\frac{π}{2}$，π），∴cosθ=-$\sqrt{{1-sin}^{2}θ}$=-$\frac{4}{5}$，tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{3}{4}$，
則tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{7}{4}}$=$\frac{1}{7}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．a(chǎn)=sin$\frac{2π}{7}$，b=cos$\frac{2π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項的和，已知a1+a3=22，S5=45．
（1）求an，Sn；                
（2）設數(shù)列{Sn}中最大項為Sk，求k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=x（lnx-ax）在區(qū)間（0，e）上有兩個不同的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。� （e是自然對數(shù)的底數(shù)）
A．$（\frac{1}{2e}，\frac{1}{2}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2e}，+∞）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=an（an+1），數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①an=n；
②$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；
③2T2n-Tn≥3-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；
④T2n-Tn$≥\frac{1}{2}$
其中正確結(jié)論的序號為①③④（填上所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的各項都大于1，且a1=2，a${\;}_{n+1}^{2}$-an+1-a${\;}_{n}^{2}$+1=0（n∈N*）．
（1）求證：$\frac{n+7}{4}$≤an＜an+1≤n+2；
（2）求證：$\frac{1}{2{a}_{1}^{2}-3}$+$\frac{1}{2{a}_{2}^{2}-3}$+$\frac{1}{2{a}_{3}^{2}-3}$+…+$\frac{1}{2{a}_{n}^{3}-3}$＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設公差不為零的等差數(shù)列{an}的前5項的和為55，且a2，$\sqrt{{a_6}+{a_7}}，{a_4}$-9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設數(shù)列bn=$\frac{1}{{（{a_n}-6）（{a_n}-4）}}$，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖是甲、乙兩位同學在5次數(shù)學測試中得分的莖葉圖，則成績較穩(wěn)定（方差較�。┑哪且晃煌瑢W的方差為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=$\sqrt{2}$，則cosαsinα=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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