A. | a<b<c | B. | a<c<b | C. | b<c<a | D. | b<a<c |
分析 解法一:根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合cos$\frac{π}{4}$=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,tan$\frac{π}{4}$=1,即可比較大小;
解法二:用三角函數(shù)線分別表示出cos$\frac{2π}{7}$、sin$\frac{2π}{7}$、tan$\frac{2π}{7}$,也可以比較它們的大。
解答 解:(解法一)∵$\frac{π}{4}$=$\frac{2π}{8}$<$\frac{2π}{7}$<$\frac{π}{2}$,
∴cos$\frac{2π}{7}$<sin$\frac{2π}{7}$<1<tan$\frac{2π}{7}$,
∴b<a<c.
(解法二)用三角函數(shù)線表示如下;
cos$\frac{2π}{7}$=$\overrightarrow{OM}$,sin$\frac{2π}{7}$=$\overrightarrow{MP}$,tan$\frac{2π}{7}$=$\overrightarrow{AT}$;
且$\frac{π}{2}$>$\frac{2π}{7}$>$\frac{π}{4}$,
∴|$\overrightarrow{OM}$|<|$\overrightarrow{MP}$|<|$\overrightarrow{AT}$|,
∴b<a<c.
故選:D.
點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -7 | B. | 7 | C. | $-\frac{1}{7}$ | D. | $\frac{1}{7}$ |
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