10．已知直線l1：x-2y+4=0與l2：x+y-2=0相交于點P
（1）求交點P的坐標；
（2）設直線l3：3x-4y+5=0，分別求過點P且與直線l3平行和垂直的直線方程．

分析 （1）聯(lián)立方程，即可求交點P的坐標；
（2）利用與直線l3平行和垂直，斜率的結論，即可求出直線方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4=0\\ x+y-2=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$，∴P（0，2）…（4分）
（2）與l3平行直線方程$y-2=\frac{3}{4}x$，即3x-4y+8=0…（7分）
與l3垂直直線方程$y-2=-\frac{4}{3}x$，即4x+3y-6=0…（10分）

點評 本題考查直線與直線 的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．滿足 f （ x ）=f′（ x ）的函數(shù)是（　�。�
A．f （ x ）=1-xB．f （ x ）=xC．f （ x ）=0D．f （ x ）=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于A，B兩點，求證：點O到直線AB的距離為定值；
（3）在（2）的條件下，求△OAB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{1，sinx}）$，$\overrightarrow b=（{cos（{2x+\frac{π}{3}}），sinx}）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若c=$\sqrt{3}$且f（C）=0，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知P是圓C：x2+y2-2x+2y=0上一個動點，則點P到直線x-y+1=0距離最大值與最小值的積為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$3\sqrt{2}$C．5D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在等比數(shù)列{an}中，a1+an=82，a3•an-2=81，且數(shù)列{an}的前n項和Sn=121，則此數(shù)列的項數(shù)n等于5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|mx+1=0，m∈R}，A∩B=B，求實數(shù)m的取值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a＞0，b＞0，且$\sqrt{3}$為3a與3b的等比中項，則$\frac{ab}{4a+9b}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{26}$D．$\frac{1}{27}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（50，σ2），若P（ξ＜40）=0.3，則P（40＜ξ＜60）=0.4．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案