4．若方程||x|-a2|-a=0有四個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）．

分析 根據(jù)絕對值的意義，結(jié)合方程||x|-a2|-a=0有四個不同的實根，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：方程||x|-a2|-a=0，可得方程||x|-a2|=a，∴a＞0，
∴|x|=a2±a，
∵方程||x|-a2|-a=0有四個不同的實根，
∴a2+a＞0且a2-a＞0，∴a＞1，
故答案為（1，+∞）．

點評 本題考查實數(shù)a的取值范圍，考查絕對值的意義，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．運行程序框圖，若輸出的S的值為$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$，則判斷框內(nèi)的整數(shù)a為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是（　　）
A．18B．20C．87D．90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知實數(shù)集R為全集，A={x|log2（3-x）≤2}，B={x||x-3|≤2}，
（1）求A，B；
（2）求∁R（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，$\overrightarrow a=（{2，0}），|{\overrightarrow b}|=1$則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某市文化部門為了了解本市市民對當?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機抽樣了n人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖．
（Ⅰ）寫出其中的a、b及x和y的值；
（Ⅱ）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中隨機抽取2人，用X表示其中是第3組的人數(shù)，求X的分布列和期望．
組號分組喜愛人數(shù)喜愛人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15，25）a0.10
第2組[25，35）b0.20
第3組[35，45）60.40
第4組[45，55）120.60
第5組[55，65]c0.80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$且$＜\vec a，\vec b＞=120°$則$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于（　�。�
A．4B．12C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，則公比q的所有可能的值為$\frac{1}{2}$或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．若?x∈D，總有f（x）＜F（x）＜g（x），則稱F（x）為f（x）與g（x）在D上的一個“嚴格分界函數(shù)”．
（1）求證：y=ex是y=1+x和y=1+x+$\frac{{x}^{2}}{2}$在（-1，0）上的一個“嚴格分界函數(shù)”；
（2）函數(shù)h（x）=2ex+$\frac{1}{1+x}$-2，若存在最大整數(shù)M使得h（x）＞$\frac{M}{10}$在X∈（-1，0）恒成立，求M的值．（e=2.718…是自然對數(shù)的底數(shù)，$\sqrt{2}$≈1.414，${2}^{\frac{1}{3}}$≈1.260）

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