4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的各側(cè)面中，面積最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由三視圖可知，幾何體的直觀圖如圖所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱錐A-BCDE的高為1，四邊形BCDE是邊長為1的正方形，分別計算側(cè)面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知，該幾何體的直觀圖如圖所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱錐的高為1，四邊形BCDE的邊長為1正方形，
則SAED=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$，SABC=SABE=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，SACD=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{5}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
故該幾何體的各側(cè)面中，面積最小值為$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點評 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的側(cè)面積的求法，考查計算能力．

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