設(shè)命題p：α=數(shù)學(xué)公式，命題q：sinα=cosα，則p是q的________條件．

充分不必要
分析：根據(jù)特殊角三角函數(shù)的值，當(dāng)p成立即α=時，得sinα=cosα=，可得q成立；反之當(dāng)q：sinα=cosα成立時，不一定得出α=，由此即得p是q的充分不必要條件．
解答：充分性
當(dāng)“α=”成立時，sinα=且cosα=，結(jié)論“sinα=cosα”成立，
因此，充分性成立；
必要性
當(dāng)“sinα=cosα”成立時，即tanα=1，得α=+kπ，k∈Z
不一定有“α=”成立，故必要性不成立
綜上所述，得p是q的充分不必要條件
故選：充分不必要
點評：本題給出p、q兩個條件，求它們之間的充要關(guān)系，著重考查了三角函數(shù)求值和充分必要條件的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x∈[
1
2
，2]時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
c
 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
a16
)的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
4
a)的定義域為R；命題q：不等式3x-9x＜a對一切正實數(shù)均成立．如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（1，+∞）
B、[0，1]
C、[0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M＞-3，設(shè)命題p：曲線
x2
2
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：當(dāng)0＜x＜2時，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞m恒成立．
（Ⅰ） 若“p∧q”為真命題，求m的取值范圍；
（Ⅱ） 若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個根，命題q：點B(a，
3
2
)是橢
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的值．

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