20．若函數(shù)f（x）=x|x|-x+a2-a-2為R上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．-2或1

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)結(jié)合f（0）=0建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x|x|-x+a2-a-2為R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
即a2-a-2=0，得a=-1或2
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義域，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)借助f（0）=0，是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．下列命題中是真命題的所有序號(hào)有（3）、（4）、（5）
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$；
（2）對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
（3）“曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
（4）曲線C的方程是f（x，y）=0，則曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線方程是f（-x，y）=0；
（5）（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，x≥0}\\{（x+1）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．是奇函數(shù)，且在[0，1]上是減函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在[1，+∞）上是減函數(shù)
C．是偶函數(shù)，且在[-1，0]上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在（-∞，-1]上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)M（a，b）在直線x+2y=$\sqrt{5}$上，則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：①x＞1時(shí)，f（x）＜0；②f（$\frac{1}{2}$）=1；③對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
（3）求不等式f（2）+f（5-x）≥-2的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a+2）{e}^{ax}，x＜0}\end{array}\right.$為R上的單調(diào)函數(shù)，則使命題p成立的一個(gè)充分不必要條件為（　�。�
A．a∈（-1，0）B．a∈[-1，0）C．a∈（-2，0）D．a∈（-∞，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知全集I={x|-3≤x＜5}，A={x|-1＜x≤1}，B={x|-3＜x＜1}，求A∩B，A∪（∁IB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．運(yùn)行如圖所示的程序，當(dāng)輸入n=840和m=1764時(shí)，輸出結(jié)果是84．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案