二項式（x-
1
x
）9的展開式中x3的系數(shù)是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中的x3的系數(shù)．
解答： 解：二項式（x-
1
x
）9的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
9
•（-1）r•x9-2r，
令9-2r=3，求得r=3，可得展開式中x3的系數(shù)是-
C
3
9
=-84，
故答案為：-84．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在△ABC中，已知AB=5，AC=6，BC=8，線段n為BC的中線，求線段n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}前n項和Sn，已知2an-2n=Sn．
（1）證明{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x+a在點Pn（n，
2n+a
）（a＞0，n∈N）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點An（xn，0），Bn（0，yn），且|x0|=|y0|．給出以下結論：
①a=1；
②當n∈N*時，yn的最小值為
5
4
；
③當n∈N*時，kn＜
2
sin
1
2n+1
；
④當n∈N*時，記數(shù)列{kn}的前n項和為Sn，則Sn＜
2
(
n+1
-1)．
其中，正確的結論有
 
（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log324-log212+log34.5+log26-
2
3
log38=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于定義域（0，+∞）內(nèi)的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，則f（
2
2
）的值
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2+2x＜
a
b
+
16b
a
對任意a，b∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、hmax（x）
B、（-∞，-2）∪（0，+∞）
C、（-4，2）
D、（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log
1
2
x=2-x2的解的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足線性約束條件
3x-y≥0
x+y-4≤0
x-3y+5≤0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是
 
．

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