【題目】過拋物線焦點的直線與拋物線交于，兩點，與圓交于，兩點，若有三條直線滿足，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：（1）當(dāng)直線與軸垂直時，滿足；

（2）當(dāng)直線不與軸垂直時，直線方程.四點位置分兩種情況：

①四點順序為，AB的中點為（1，0），這樣的直線不存在；

②四點順序為時，得，即焦點弦長等于圓的直徑，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線方程，由韋達(dá)定理，則，又，所以，繼而得時有兩條滿足條件的直線，從而得到答案.

詳解：（1）當(dāng)直線軸時，直線：與拋物線交于，與圓交于，滿足.

（2）當(dāng)直線不與軸垂直時，設(shè)直線方程.

聯(lián)立方程組 化簡得

由韋達(dá)定理

由拋物線得定義，過焦點F的線段

當(dāng)四點順序為時

AB的中點為焦點F（1，0），這樣的不與軸垂直的直線不存在；

當(dāng)四點順序為時，

又，

，即

當(dāng)時存在互為相反數(shù)的兩斜率k，即存在關(guān)于對稱的兩條直線。

綜上，當(dāng)時有三條滿足條件的直線.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上動點到點的距離與到直線的距離之比為，記動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動點，直線的方程為.

①設(shè)直線與圓交于不同兩點， ，求的取值范圍；

②求與動直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動點，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說明理由.

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（Ⅰ）求角C的大小和BD的長；

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【題目】某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的出售，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額（元）的范圍

…

獲得獎券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝（購買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價），試問：

（1）若購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對于標(biāo)價在（元）內(nèi)的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且當(dāng)時，的最小值為2，

（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間.

（2）若將函數(shù)的圖象上的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，再將所得的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求方程在區(qū)間上所有根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）（題文）已知橢圓的左右頂點分別為，，右焦點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為，且直線軸，過點作直線與橢圓交于，兩點（，在第一象限且點在點的上方），直線與交于點，連接.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，問：的斜率乘積是否為定值，若是求出該定值，若不是，說明理由.

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【題目】下面使用類比推理正確的是（　　）

A. 直線a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量，則

B. 同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b

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D. 以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2＝r2．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2＝r2

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