6．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}．
（Ⅰ）若0＜a＜1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a．

分析 （Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1，求出集合A，由此利用交集定義能求出A∩B．
（Ⅱ）由交集性質(zhì)得2a+1≥0或a-1≤1或a-1≥2a+1，由此能求出數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）∵0＜a＜1，
∴集合A={x|a-1＜x＜2a+1}={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜1}．
∴A∩B={x|0＜x＜1}．
（Ⅱ）∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
且A∩B=∅，
∴2a+1≥0或a-1≤1或a-1≥2a+1，
解得a$≥-\frac{1}{2}$或a≤2或a≤-2．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（{\;-∞\;，\;-\frac{1}{2}\;}]\;∪\;[{\;2\;，\;+∞\;}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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