18．若數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，設(shè)bn=log2an，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．則T100=10000．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出an，計(jì)算bn得出{bn}為等差數(shù)列，代入求和公式計(jì)算．

解答 解：an=2•4n-1=22n-1，∴bn=log222n-1=2n-1，
∴{bn}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
∴T100=100+$\frac{100×99}{2}×2$=10000．
故答案為：10000．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列，等比數(shù)列的性質(zhì)及判斷，求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由起點(diǎn)起經(jīng)過t秒后的距離$s=\frac{1}{3}{t^3}-\frac{1}{2}{t^2}-2t+1$，那么速度為零的時(shí)刻是（　�。�
A．1秒末B．2秒末C．3秒末D．4秒末

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y2=4x（x≥0）或y=0（x＜0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}．
（Ⅰ）若0＜a＜1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．證明：函數(shù)f（x）=x2+1在（1，3）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E．
（1）求證：面A1CB⊥平面BED；
（2）若AB=1，求點(diǎn)C到平面BDE的距離；
（3）取BB1的中點(diǎn)F，求D1E與C1F所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)PA=1，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求三棱錐B-PCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（2）=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示的曲線為雙曲線：命題q：方程mx2+（m+3）x+4=0無正實(shí)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案