5．在等差數(shù)列{an}中，a1=-2016，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{{S_{20}}}}{20}-\frac{{{S_{18}}}}{18}$=2，則S2016的值等于-2016．

分析 由已知條件利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到$\frac{20{a}_{1}+\frac{20×19}{2}d}{20}$-$\frac{18{a}_{1}+\frac{18×17}{2}d}{18}$=d=2，由此能求出S2016的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，
∵an=a1+（n-1）d，
${S}_{n}=n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=n（${a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$），
a1=-2016，其前n項(xiàng)和為Sn，$\frac{{{S_{20}}}}{20}-\frac{{{S_{18}}}}{18}$=2，
∴$\frac{20{a}_{1}+\frac{20×19}{2}d}{20}$-$\frac{18{a}_{1}+\frac{18×17}{2}d}{18}$=d=2，
∴S2016=2016a1+$\frac{2016×2015}{2}×2$=2016×（-2016）+2016×2015=-2016．
故答案為：-2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前2016項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，求證：∠B＜$\frac{π}{2}$．

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16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)M（-2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=ky+1與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，連接MA，MB交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，yP，yQ分別為P、Q的縱坐標(biāo)，求證：$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$=$\frac{1}{{y}_{P}}$+$\frac{1}{{y}_{Q}}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-2a+1（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：$\sum_{k=2}^n{ln\frac{k-1}{k+1}}＞\frac{{2-n-{n^2}}}{{\sqrt{2n（n+1）}}}$．

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20．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與雙曲線C的左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF2|：|AF2|=4：3：5，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{15}$C．2D．$\sqrt{5}$

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10．如圖，拋物線：y2=4mx（m＞0）和圓：x2+y2-2mx=0，直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，依次交拋物線，圓于A，B，C，D四點(diǎn)，|AB|•|CD|=2，則m的值為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)A（-3，1，-4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，-1，4）B．（-3，-1，-4）C．（3，1，4）D．（3，-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=$\frac{π}{3}$處取得極大值2，其圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）-$\sqrt{3}$≥0的解集；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)得$\frac{1}{2}$，再把所得到的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{12}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．一名顧客計(jì)劃到商場(chǎng)購(gòu)物，他有三張優(yōu)惠劵，每張優(yōu)惠券只能購(gòu)買(mǎi)一件商品．根據(jù)購(gòu)買(mǎi)商品的標(biāo)價(jià)，三張優(yōu)惠券的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵1：若標(biāo)價(jià)超過(guò)50元，則付款時(shí)減免標(biāo)價(jià)的10%；
優(yōu)惠劵2：若標(biāo)價(jià)超過(guò)100元，則付款時(shí)減免20元；
優(yōu)惠劵3：若標(biāo)價(jià)超過(guò)100元，則超過(guò)100元的部分減免18%．
若顧客購(gòu)買(mǎi)某商品后，使用優(yōu)惠劵1比優(yōu)惠劵2、優(yōu)惠劵3減免的都多，則他購(gòu)買(mǎi)的商品的標(biāo)價(jià)可能為（　�。�
A．179元B．199元C．219元D．239元

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