Question

16．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，均有x²+x-1＞0．
②p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
④若p∨q為真命題，則p∧q為真命題．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①，“＜“的否定是“≥0“；
②，p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件⇒￢p是￢q的充分不必要條件；
③，原命題與其逆否命題同真假，只需判定原命題真假即可；
④，p∨q為真命題，p、q只要有一個(gè)為真即可．

解答 解：對(duì)于①，命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，的否定是：?x∈R，均有x²+x-1≥0，故錯(cuò)；
對(duì)于②，p是q的必要不充分條件⇒q是p的充分不必要條件，則￢p是￢q的充分不必要條件，故正確；
對(duì)于③，命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，所以其逆否命題為真命題，故正確；
對(duì)于④，若p∨q為真命題，p、q只要有一個(gè)為真即可，所以p∧q可能為假，故錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．