若平面α的法向量為
n
，直線l的方向向量為
a
，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關(guān)系式成立的是（　　）
A、cos θ=
n•a
|n||a|
B、cos θ=
|n•a|
|n||a|
C、sin θ=
n•a
|n||a|
D、sin θ=
|n•a|
|n||a|
考點(diǎn)：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：直線與平面所成的角為θ，直線的方向向量與該平面的法向量所成的角為β，則θ=β-90°或θ=90°-β，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：若直線與平面所成的角為θ，直線的方向向量與該平面的法向量所成的角為β，
則θ=β-90°或θ=90°-β，cosβ=
n
•
a
|
n
||
a
|
，
∴sin θ=|cos β|=
n
•
a
|
n
||
a
|
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間向量的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2-2x+a=0的一根在區(qū)間（0，1）上，另一根在區(qū)間（1，2）上，則實(shí)數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為{an}=
1
n(n+1)
，則它的前100項(xiàng)和S100=
99
100

②若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且當(dāng)n≥2時(shí)，恒有Sn=2an，則{an}是等比數(shù)列．
③如果定義在R上的偶函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，則它的所有零點(diǎn)之和等于0．
④把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)長度單位，即可得到y(tǒng)=sin（2x-
π
3
）的圖象．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bsin x+3且f（1）=2014，f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-p，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列
（2）當(dāng)p=2時(shí)，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1-3cos2x，x∈R，求出函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）為減函數(shù)，已知f（x）是對數(shù)函數(shù)且f（-m+1）+f（-m-1）=
1
2
．
（1）求g（x），f（x）的解析式；
（2）若實(shí)數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，而函數(shù)y=
f(x)
x
在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為（　�。�
A、[1，+∞）
B、[0，
3
]
C、[0，1]
D、[1，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、平行或異面
C、相交或異面D、異面

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同步練習(xí)冊答案