設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且?x∈∈R，f（x）=f（x+4）．當x∈∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2015）-f（2013）的值為（　　）
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意得周期T=4，可得f（2015）-f（2013）=f（-1）-f（1）=2f（-1），運用已知區(qū)間上的解析式即可求解．
解答： 解：?x∈∈R，f（x）=f（x+4）可得周期T=4，
f（2015）-f（2013）=f（-1+4×504）-f（1+4×503）=f（-1）-f（1），
由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
則f（-1）-f（1）=2f（-1），
由于x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（-1）=2-1=
1
2
，
即有f（2015）-f（2013）=2×
1
2
=1．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的運用：求函數(shù)值，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，則集合B=（　�。�
A、{0，2，4}
B、{0，2，4，6}
C、{0，2，4，6，8}
D、{0，1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足（z-1）i=2+z，則z在復平面所對應點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x∈R，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y≥0
表示的平面區(qū)域的面積等于         （　�。�
A、
9
2
B、6
C、9
D、18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m-n等于（　　）
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：bn=an-2an+1，cn=an+1+2an+2-2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}，{cn}都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}從第二項起為等差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，試判斷當b1+a3=0時，數(shù)列{an}是否成等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐曲線
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
（θ是參數(shù)）和定點A（0，
3
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線的左、右焦點．
（1）求經(jīng)過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF1的極坐標方程．

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