Question

7．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如表的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

• A． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
• B． 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
• C． 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
• D． 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

Answer 1

分析 根據(jù)條件中所給的觀測值，同題目中節(jié)選的觀測值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測值對應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”．

解答 解：由題意知本題所給的觀測值，X²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8
∵7.8＞6.635，
∴這個(gè)結(jié)論有0.010的機(jī)會說錯，
即有99%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查對于觀測值表的認(rèn)識，這種題目一般運(yùn)算量比較大，比較基礎(chǔ)．