16．已知x∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡(jiǎn)arccos（cosx）=2π-x．

分析 根據(jù)三角函數(shù)與反三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合題意，即可求出結(jié)果．

解答 解：∵x∈（$\frac{3π}{2}$，2π），
∴2π-x∈（0，$\frac{π}{2}$），
又0＜cosx＜1，
∴0＜arccos（cosx）＜$\frac{π}{2}$；
∴arccos（cosx）=2π-x．
故答案為：2π-x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反余弦函數(shù)的定義和性質(zhì)，解題時(shí)應(yīng)利用反三角函數(shù)與三角函數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=2f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x（1-x），那么f（-1.5）=$\frac{1}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知下列命題：
（1）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c（\overrightarrow a≠\overrightarrow 0）$，則$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若不平行的兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b|$，則（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=0；
（4）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|；
其中真命題的個(gè)數(shù)是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（1-x）^{2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．x2-4x+y2=0的圓心到直線x+$\sqrt{3}$y-4=0的距離是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且正實(shí)數(shù)λ，μ滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$λ\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-$μ\overrightarrow$）=0，則|$λ\overrightarrow{a}$-$μ\overrightarrow$|的取值范圍是[$\sqrt{2}$，2）．

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8．復(fù)數(shù)z=a3-2a+（m+a）i（a≥0，m∈R）的實(shí)部大于虛部，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知點(diǎn)M是直線l：y=$\sqrt{3}$x-4與y軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，求所得直線的方程．

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16．空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡(jiǎn)稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)，0～50為優(yōu)；51～100為良101-150為輕度污染；151-200為中度污染；201～300為重度污染；＞300為嚴(yán)重污染．
一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如圖．
（Ⅰ）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（AQI≤100）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天）
（Ⅱ）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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