Question

方程log₄（13-3x）•log_（x-1）2=1的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：方程轉(zhuǎn)化為：方程log₄（13-3x）=log₂（x-1），利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．

解答： 解：∵方程log₄（13-3x）•log_（x-1）2=1，
可得log₄（13-3x）=log₂（x-1），
∴

13-x＞0 x-1＞0 13-3x=(x-1)2

，解得x=4，
∴方程的解集為{4}，
故答案為：{4}．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的方法，此題是一道好題．