為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示
組別候車時(shí)間人數(shù)
[0,5)2
[5,10)6
[10,15)4
[15,20)2
[20,25]1
(1)估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù);
(2)若從上表的第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
考點(diǎn):列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布表
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)所占的比例,用60乘以比例,即得所求.
(2)從這6人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,用列舉法列出上述所有可能情況共有15種,用列舉法求得抽到的兩人恰好自不同組的情況共計(jì)8種,由此求得抽到的兩人恰好自不同組的概率.
解答: 解:(1)由頻率分布表可知:這15名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為8,
所以,這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)大約等于60×
8
15
=32人.…(4分)
(2)設(shè)第三組的乘客為a,b,c,d,第四組的乘客為1,2;
“抽到的兩個(gè)人恰好來自不同的組”為事件A.…(5分)
所得基本事件共有15種,即:ab,ac,ad,a1,a2,bc,bd,b1,b2,cd,c1,c2,d1,d2,12…(8分)
其中事件A包含基本事件a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2,共8種,…(10分)
由古典概型可得P(A)=
8
15
 …(12分)
點(diǎn)評:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方表,古典概型概率公式,是統(tǒng)計(jì)與概率的簡單綜合應(yīng)用,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=
3
|x-1|-2
-(x-1)2+
3
2
,則函數(shù)f(x)的所有零點(diǎn)的和是(  )
A、1B、2C、3D、4

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為
 

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過已知圓x2+y2-x+2y+
1
4
=0的圓心,且與直線x+y+1=0垂直的直線的一般方程為
 

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如圖,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
 

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在四邊形ABCD中,
AB
=
DC
=(1,1),
BA
|
BA
|
+
BC
|
BC
|
=
3
BD
|
BD
|
,則四邊形ABCD的面積是
 

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計(jì)算:(sin
π
2
-π)0+1g2+1g5=
 

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下列“若p,則q”形式的命題中:
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
2
x是有理數(shù),
則x是無理數(shù)p是q的充分而不必要條件的有
 
個(gè).

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在△ABC中,A為最小角,C為最大角,已知cos(2A+C)=-
4
5
,sinB=
4
5
,則cos2(B+C)=
 

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