19．若函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+6在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，則a=-2．

分析 由題意可得，二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=$\frac{1-a}{3}$=1，由此求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+6在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，
∴此二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=$\frac{1-a}{3}$=1，解得 a=-2，
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知m＞0，n＞0，2m+n=4，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為2．

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10．給定兩個(gè)命題，p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，0）∪（$\frac{1}{4}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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14．已知原命題：若sinx=1，則$x=\frac{π}{2}$，則它的否命題為（　�。�
A．若sinx=1，則$x≠\frac{π}{2}$B．存在sinx=1，使$x≠\frac{π}{2}$
C．若sinx≠1，則$x≠\frac{π}{2}$D．若$x≠\frac{π}{2}$，則sinx≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sin2x+1-$\sqrt{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{AC}$=-3$\overrightarrow{CB}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{c}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB|}}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）（λ≠0），則點(diǎn)P所在直線過△ABC的內(nèi)心．

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9．△ABC中，a=1，A=60°，$c=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則角C=30°．

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