9.△ABC中,a=1,A=60°,$c=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,則角C=30°

分析 利用正弦定理、三角形的邊角大小關(guān)系即可得出.

解答 解:在△ABC中,由正弦定理可得:$\frac{1}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{sinC}$,解得:sinC=$\frac{1}{2}$,
∵c<a,∴C<A,因此C為銳角,
∴C=30°.
故答案為:30°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角形的邊角大小關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若函數(shù)y=3x2+2(a-1)x+6在(-∞,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù),則a=-2.

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20.i是虛數(shù)單位,若z=$\frac{1+i}{2}$,則|z|等于(  )
A.1B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,在△ABC的邊AB、AC上分別有點(diǎn)M、N,且AB=3AM,AC=4AN,BN與CM的交點(diǎn)是O,直線AO與BC交于點(diǎn)D.設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m$,$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow n$.
(Ⅰ)用$\overrightarrow m$、$\overrightarrow n$表示$\overrightarrow{AO}$;
(Ⅱ)設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$,求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知點(diǎn)A(1,2),B(2,5),$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,8).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.$C_n^{14}=C_n^4$,則n=18.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長都等于a,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),則異面直線EF與AC所成的角為( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若點(diǎn)M在直線a上,直線a在平面α內(nèi),則M,a,α之間的關(guān)系可記為( 。
A.M∈a,a∈αB.M∈a,a?αC.M?a,a?αD.M?a,a∈α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程是y=±$\sqrt{2}$x,則雙曲線的離心率等于$\sqrt{3}$.

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