如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.

(3)解：過點(diǎn)作于點(diǎn)．，．
由(1)，知，．
由已知，有，，即是等腰三角形．
，．，，即．
，四邊形是矩形，．
，易證．，即．
的半徑長(zhǎng)為，．．
解得．．，．．
在中，，，由勾股定理，得．
．解得（負(fù)值舍去）．．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上的一點(diǎn)，過的直線交直線于，交過A點(diǎn)的切線于，.

(Ⅰ)求證：是圓的切線；

(Ⅱ)如果，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ).求證：；

(Ⅱ).設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,

①.求證：//;

②.若，求三棱錐E-ADF的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽池州第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面，且

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,

①求證：//;

②若，求三棱錐E-ADF的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為．

①試證：；

②若，求三棱錐的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點(diǎn)，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為．

①試證：；

②若，求三棱錐的體積．

 

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