16．設(shè)a=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log3$\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

分析 運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得c＜0，再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得a＜b，進而得到結(jié)論．

解答 解：c=log3$\frac{7}{9}$＜log31=0，
由y=（$\frac{9}{7}$）x在R上為增函數(shù)，
-$\frac{1}{4}$＜$\frac{1}{3}$，
可得0＜（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$＜（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，
則c＜a＜b．
故選：C．

點評 本題考查指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用：比較函數(shù)值的大小，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{x}+1，x≥4}\\{lo{g}_{2}x，0＜x＜4}\end{array}\right.$若f（a）=f（b）=c，f′（b）＜0，則a，b，c的大小關(guān)系是b＞a＞c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{{e}^{x}-5，x＞0}\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程|f（x）|-ax-5=0恰有三個不同的實數(shù)解，則滿足條件的所有實數(shù)a的取值集合為{-e，-$\frac{5}{ln5}$，2，$\frac{5}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，D、E分別是的AB，BB1的中點．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{3}^{\;}}$-y2=1的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{bx+c}{{a{x^2}+1}}（a，b，c∈R）$是奇函數(shù)，且f（-2）≤f（x）≤f（2），則a=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x+y-3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{7}$B．$\frac{1}{3}$C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，BC=$\sqrt{2}$，又∠BAC=135°，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，有一建筑物OP，為了測量它的高度，在地面上選一長度為40m的基線AB，若在點A處測得P點的仰角為30°，在B點處的仰角為45°，且∠AOB=30°，則建筑物的高度為（　�。�
A．20mB．20$\sqrt{2}$mC．20$\sqrt{3}$mD．40m

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