從拋物線x2=4y上一點(diǎn)P（第一象限內(nèi)）引x軸的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若|PF|=5，則直線PM、x軸與拋物線圍成的圖形面積是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用拋物線的定義求出P的坐標(biāo)，再利用定積分求出面積即可．
解答： 解：拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程為y=-1，
∵|PF|=5，
∴P的縱坐標(biāo)為4，
∴P的橫坐標(biāo)為4，
∴直線PM、x軸與拋物線圍成的圖形面積是
∫
4
0
x2
4
dx=
1
12
x3
|
4
0
=
16
3
，
故答案為：
16
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查定積分知識(shí)，確定P的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα•
sin2α
+cosα
cos2α
=-1，則角α的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）=
1-|2x-3|，1≤x＜2
1
2
f(
1
2
x)，x≥2
，則函數(shù)y=2xf（x）-3在區(qū)間（1，2015）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
x+y+z=6
x2+y2+z2=14
yz=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=6，a5-2a4-a3+12=0，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（x∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的斜線斜率為-3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1=F1F2，則C的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]，當(dāng)a=1時(shí)，求f（|x|）的單調(diào)區(qū)間．

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