17．解方程：
（1）C9x=C92x-3；
（2）A8x=6A8x-2．

分析 （1）根據(jù)組合數(shù)公式，列出方程求解即可；
（2）根據(jù)排列數(shù)的定義與計算公式，列出方程求出x的值．

解答 解：（1）∵C9x=C92x-3，
∴x=2x-3或x+2x-3=9，
解得x=3或x=4；
（2）∵A8x=6A8x-2，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{x≤8}\\{x-2≤8}\end{array}}\right.$，
解得x≤8且x∈N*；
又$\frac{8！}{（8-x）!}$=6×$\frac{8！}{（10-x）!}$，
化簡得1=$\frac{6}{（10-x）（9-x）}$，
即x2-19x+84=0，
解得x=7或x=12（不合題意，舍去）；
∴x=7．

點評 本題考查了組合數(shù)與排列數(shù)的公式與計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=（2+i）m 2-3（1+i）m-2（1-i）．
（1）若z為實數(shù)，則m=1或2； 
（2）若z為純虛數(shù)，則m=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=4x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）是“（1，4）型函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若當(dāng)x∈[0，2]時，都有1≤g（x）≤3成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．圓x2+y2-6x+8y-11=0的圓心是（　　）
A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，4）D．（3，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用反證法證明$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=15，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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9．已知直線y=2x-1與拋物線C：x2=2py（p＞0）相切
（1）求拋物線C的方程
（2）過拋物線C的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若弦AB的中點的縱坐標(biāo)為$\frac{11}{4}$，求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①直線x=$\frac{5}{12}$π是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸
②函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減
③函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
④函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為-1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）cos（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的最小值；
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$），求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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同步練習(xí)冊答案