14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 把已知的三角等式利用誘導(dǎo)公式變形求解sinxcosx=$\frac{1}{2}$，把要求值的三角函數(shù)式也轉(zhuǎn)化成$\frac{1}{sinxcosx}$，代入正切值后即可得到答案．

解答 解：由sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，得：sinx+cosx=$\sqrt{2}$，
∴（sinx+cosx）2=（$\sqrt{2}$）2，
∴2sinxcosx=2-1=1，
∴sinxcosx=$\frac{1}{2}$
tanx+tan（$\frac{3π}{2}$-x）=tanx+$\frac{1}{tanx}$=$\frac{sinx}{cosx}$+$\frac{cosx}{sinx}$=$\frac{1}{sinxcosx}$=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，內(nèi)角A和B滿足關(guān)系式cosAcosB＞sinA•sinB，那么△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)y=$\sqrt{36{-x}^{2}}$+lgcosx的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知0＜a＜b＜c，且a，b，c是成等比數(shù)列的整數(shù)，n為大于1的整數(shù)，則logan，logbn，logcn（　　）
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．三對(duì)夫妻站成一排照相，則僅有一對(duì)夫妻相鄰的站法總數(shù)是（　�。�
A．72B．144C．240D．288

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，則cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，則tanα的值為（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$或3D．$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．己知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，對(duì)一切n∈N*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=bn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$；
（2）$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{x+2}{{x}^{2}+x-2}$；
（3）$\underset{lim}{x→-1}$$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x-3}$；
（4）$\underset{lim}{x→2}$$\frac{\sqrt{x+2}-1}{x}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案