在等差數(shù)列中：若a1+a2+a3=42，Sn=105，an+an-1+aa-2=84，求n及此數(shù)列的a1，d，an．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a1+an=42，代入求和公式可n值，再由題意可得a1和d的方程組，解方程組可得．
解答： 解：∵在等差數(shù)列中a1+a2+a3=42，an+an-1+aa-2=84，
兩式相加結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得3（a1+an）=42+84，
解得a1+an=42，
∴Sn=
n(a1+an)
2
=21n=105，解得n=5，
又由a1+a2+a3=42可得3a1+3d=42，
由S5=5a1+10d=105聯(lián)立可解得a1=7，d=7
∴an=a5=a1+4d=35
∴n的值為5，a1=7，d=7，an=35．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將奇函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ω的值可以為（　�。�
A、6B、3C、4D、2

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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k（k≠0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，下列命題正確的是（　�。�
A、若f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，則有f（a）•f（b）＜0
B、若f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f（a）•f（b）＞0，則其在（a，b）內(nèi)沒有零點(diǎn)
C、若f（x）在區(qū)間（a，b）上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f（a）•f（b）＜0，則其在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)
D、如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f（a）•f（b）＜0，則其在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)

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已知
a
=（
3
，1），
b
=（
3
，k），且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0（0≤θ≤2π），則直線
x=3t-2
y=4t-1.
（t為參數(shù)）與曲線的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長都等于1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積
 
．

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執(zhí)行圖中的程序框圖（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的S值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F(xiàn)為棱CE上異于點(diǎn)C、E的動點(diǎn)，則下列說法正確的有（　�。�
①直線DE與平面ABF平行；
②當(dāng)F為CE的中點(diǎn)時，BF⊥平面CDE；
③存在點(diǎn)F使得直線BF與AC平行；
④存在點(diǎn)F使得DF⊥BC．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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