已知三棱錐P-ABC的所有棱長都等于1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積
 
．
考點：球的體積和表面積,球內(nèi)接多面體
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出三棱錐P-ABC的高為
1-
1
3
=
6
3
，利用三棱錐P-ABC的外接球與內(nèi)切球的半徑的比為3：1，可得三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的半徑，即可求出三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積．
解答： 解：∵三棱錐P-ABC的所有棱長都等于1，
∴底面外接圓的半徑為
3
3
，
∴三棱錐P-ABC的高為
1-
1
3
=
6
3
，
∵三棱錐P-ABC的外接球與內(nèi)切球的半徑的比為3：1，
∴三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的半徑為
6
12
，
∴三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為4π×(
6
12
)2=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題考查三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)計一個算法，輸出500以內(nèi)能被4整除的正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2sin（x+
π
8
）[sin（x+
π
8
）-cos（x+
π
8
）]
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
12
]，求函數(shù)f（x+
π
8
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中：若a1+a2+a3=42，Sn=105，an+an-1+aa-2=84，求n及此數(shù)列的a1，d，an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE、CF分別為鈍角△ABC的兩條高，已知AE=1，AB=3，CF=4
2
，則BC邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
|x|≤2
|y|≤2
，則z=max{4x+y，3x-y}的取值范圍是（　�。�
A、[-8，10]
B、[-7，10]
C、[-6，8]
D、[-7，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤2
，則z=4x+y的取值范圍是（　　）
A、[0，2]
B、[0，8]
C、[2，8]
D、[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、225B、75
C、275D、300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
6
3
，則b=
 
．

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