在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC，則PC與AB成角的大小是（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：以C為原點，CB為x軸，CA為y軸，建立空間直角坐標系，設(shè)PC與AB成角的大小為θ，由cosθ=|cos＜
PC
，
AB
＞|=
|
PC
•
AB
|
|
PC
|•|
AB
|
能求出PC與AB成角的大�。�
解答： 解：以C為原點，CB為x軸，CA為y軸，建立空間直角坐標系，
設(shè)PA=AC=BC，
則P（0，1，1），C（0，0，0），
A（0，1，0），B（1，0，0），
PC
=（0，-1，-1），
AB
=（1，-1，0），
設(shè)PC與AB成角的大小為θ，
cosθ=|cos＜
PC
，
AB
＞|=
|
PC
•
AB
|
|
PC
|•|
AB
|

=
1
2
×
2
=
1
2
，
∴θ=60°．
∴PC與AB成角的大小為60°．
故選：B．
點評：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
+
|cotx|
cotx
的值域是數(shù)集
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=ex+x2+x+1上的點到直線2x-y=3的距離的最小值為（　�。�
A、
5
5
B、
5
C、
2
5
5
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)R表示實數(shù)集，A=[-1，2]，B=（0，+∞），則A∩∁RB等于（　　）
A、（0，2]
B、（-∞，2]
C、（-1，+∞）
D、[-1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：正三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1=AB=a，D為CC1的中點，F(xiàn)是A1B的中點，A1D與AC的延長線交于點M．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面A1BD與平面ABC所成的較小二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱A1D1、C1C中點，則異面直線A1D與MN所成角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD與BDEF是邊長均為a的菱形，F(xiàn)A=FC
（1）求證：AC⊥平面BDEF
（2）求證：FC∥平面EAD
（3）當FB與底面ABCD成45°角時，求該幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x上兩點A，B到焦點的距離之和為10，求線段AB中點到y(tǒng)軸的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線y=
16
x
上的點P到直線4x+y+9=0的距離最短，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案