4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為5．

分析 利用三視圖畫(huà)出幾何體的直觀圖，通過(guò)三視圖的數(shù)據(jù)和椎體的體積公式求幾何體的體積即可．

解答 解：由三視圖得幾何體是長(zhǎng)方體、截去兩個(gè)三棱錐后的幾何體，
直觀圖如圖所示：
且去掉的三棱錐的高為3，底面是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為1，
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是2、1、3，
所求幾何體的體積V=2×1×3-$2×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×3$=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的體積，三視圖復(fù)原幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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如圖，用一邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，將表面積為的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（ ）

A． B． C. D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是正三棱錐，是的重心，是上的一點(diǎn)，且，若，則為（ ）

A． B.

C． D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）若P是BC的中點(diǎn)，求證：DP∥平面EAB；
（2）求平面EBD與平面ACDE所成的銳二面角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SD⊥面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）設(shè)SD=2DA，求二面角A-EF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=cosx+xsinx-m，x∈[-π，π]，若f（x）有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（1，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{8}{3}$C．3D．$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連結(jié)EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°．
（Ⅰ）求AF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求$\frac{ED}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的外接圓方程是（　　）
A．（x+2）2+（y+1）2=5B．（x+4）2+（y+2）2=20C．（x-2）2+（y-1）2=5D．（x-4）2+（y-2）2=20

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