7．已知集合A={x|log2x≥1}，B={x|x2-x-6＜0}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x＜2}

分析 求出集合A、B，從而求出集合A的補(bǔ)集，得到其和B的交集即可．

解答 解：∵A={x|log2x≥1}={x|x≥2}，
B={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
∴∁RA={x|x＜2}，
∴（∁RA）∩B{x|-2＜x＜2}，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，+∞）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，原點(diǎn)到直線l：ax+by=ab的距離等于$\frac{1}{3}$c+1，則c的最小值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知cosα=$\frac{1}{5}$，則cos（2α-2017π）=$\frac{23}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l1經(jīng)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)P且與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l1的垂線l2交橢圓C于另一點(diǎn)D，當(dāng)△ABD的面積取得最大值時(shí)，求直線l1的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z1=a-i（a∈R），z2=-1+i，若z1•z2為純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，cosωx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（ω＞0），若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且f（x）的圖象上兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c=$\sqrt{3}$，f（C）=$\frac{1}{2}$，b=2a，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案