18．已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)$P（{2，\frac{1}{2}}）$，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）與（0，+∞）

分析 由題意代入點(diǎn)的坐標(biāo)可求得α=-1；從而寫出單調(diào)區(qū)間．

解答 解：由題意得：2α=$\frac{1}{2}$，則α=-1；
則y=f（x）=x-1，
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞）；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了冪函數(shù)的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，且A（1，$\sqrt{3}$），若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-{2}^{x}}$+lnx的定義域?yàn)椋?，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{3}$，AA1=2，AD=1，E、F分別是AA1和BB1的中點(diǎn)，G是DB上的點(diǎn)，且DG=2GB．
（I）作出長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截的截面（只需作出，說明結(jié)果即可）；
（II）求證：GF∥平面EB1C；
（III）設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截得的兩部分幾何體體積分別為V1、V2（V1＞V2），求$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．動點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，動點(diǎn)Q在直線x+y=8上，則|PQ|的最小值為（　　）
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=ex+2（x＜0）與g（x）=ln（x+a）+2的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，e）B．（0，e）C．（e，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)y=x2+ln|x|的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={-1，0}，B={0，2}，則A∪B={-1，0，2}．

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