9．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則sin2x的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)化簡已知條件，通過平方即可求出結果．

解答 解：sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，可得$\sqrt{2}$（sinx+cosx）=$\frac{1}{2}$，
兩邊平方可得：2（1+2sinxcosx）=$\frac{1}{4}$．
解得sin2x=-$\frac{7}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=3-xB．y=x2+1C．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點，設$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{D{D_1}}$=$\overrightarrow c$．
（1）以{$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c}$}為基底，表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．從一批土雞蛋中，隨機抽取n個得到一個樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）1050m15
已知從n個土雞蛋中隨機抽取一個，抽到重量在[90，95）的土雞蛋的根底為$\frac{4}{19}$
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個，再從這5個土雞蛋中任取2 個，其重量分別是g1，g2，求|g1-g2|≥10的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關系有經(jīng)驗公式P=3$\sqrt{t}$，Q=t．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（1）經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關于x的函數(shù)表達式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{y-x≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=-2x+y的最大值為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，下頂點為C，若直線AB與直線CF的交點為（3a，16），則橢圓的標準方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（2，1），且λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=0（λ∈R），則|λ|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一條直線被兩坐標軸截得線段AB，若點（a，b）恰為線段AB的中點，則這條直線的一般式方程為bx+ay-2ab=0．

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