14.已知x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{y-x≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$,則目標函數(shù)z=-2x+y的最大值為-3.

分析 首先畫出可行域,利用目標函數(shù)等于直線在y軸的截距最大值求z 的最大值.

解答 解:x,y滿足的平面區(qū)域如圖:
當直線y=2x+z經過圖中的A時,
z最大,由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$得到A(3,3),所以z=-2×3+3=-3;
故答案為:-3.

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題;關鍵是正確畫出可行域,利用目標函數(shù)的幾何意義求最值.考查數(shù)形結合的思想.

練習冊系列答案
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4.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,5]上是減函數(shù),且最小值為3,則f(x)在區(qū)間[-5,-3]上是(  )
A.增函數(shù),且最大值是-3B.增函數(shù),且最小值是-3
C.減函數(shù),且最小值是-3D.減函數(shù),且最大值是-3

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