Question

5．以下四個(gè)命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均勻x²+x+1≥0
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由抽樣方法可得為系統(tǒng)抽樣，可判斷①；由由特稱命題的否定為全稱命題，可判斷②；注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，結(jié)合充分必要條件的定義，可判斷③；求出逆命題，即可判斷④．

解答 解：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，
這樣的抽樣是均衡的抽取，為系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，由特稱命題的否定為全稱命題，可知②正確；
③“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充分不必要條件，首先必須x＞-1，則③錯(cuò)誤；
④“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0”，則④正確．
則正確的個(gè)數(shù)為2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，主要是考查抽樣方法以及命題的否定，充分必要條件的判斷，四種命題的真假判斷，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題．