Question

①若p∧q為假命題，則p，q均為假命題，
②x，y∈R，“若xy=0，則x²+y²=0的否命題是真命題”；
③直線和拋物線只有一個公共點是直線和拋物線相切的充要條件；
則其中正確的個數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：由復(fù)合命題的真假判斷方法判斷①；寫出命題的否命題判斷②，距離說明③是假命題．

解答： 解：①∵p，q中只要有一個假命題，就有p∧q為假命題，∴命題①錯誤；
②x，y∈R，“若xy=0，則x²+y²=0的否命題是x，y∈R，“若xy≠0，則x²+y²≠0”是真命題”；
③直線和拋物線只有一個公共點是直線和拋物線相切的充要條件為假命題，當(dāng)直線與拋物線對稱軸平行時，直線和拋物線也只有一個公共點．
∴真命題的個數(shù)是1個．
故選B．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否命題，考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．