17．已知α為第三象限的角，且cosα=$-\frac{1}{3}$，則tanα=2$\sqrt{2}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進(jìn)而可求tanα的值．

解答 解：∵α為第三象限的角，且cosα=$-\frac{1}{3}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{2\sqrt{2}}{3}}{-\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b＞c，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2，cosA=$\frac{1}{3}$，a=3．求：
（1）b和c的值
（2）cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=|x+1|+$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值域．

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5．設(shè)f（x）=（x2-$\frac{3}{m}$x+$\frac{5}{{m}^{2}}$）emx，其中實(shí)數(shù)m≠0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-$\frac{2}{m}$x-5恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=9a1，則$\frac{S_5}{S_3}$=（　�。�
A．3B．5C．$\frac{18}{5}$D．$\frac{9}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）用五點(diǎn)法畫(huà)出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（3）函數(shù)f（x）圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上截距為0，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（x0，$\frac{{-1+\sqrt{2}}}{2}$）；（x0+π，$\frac{{-1-\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+m|x+$\frac{3π}{4}}$|（m＞0）在[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{2}$]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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