12．已知x＞1，則函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+8}{x-1}$的最小值是8．

分析 利用換元法化簡(jiǎn)函數(shù)，根據(jù)基本不等式求出函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+8}{x-1}$的最小值．

解答 解：∵x＞1，∴t=x-1＞0，
∴y=$\frac{{x}^{2}+8}{x-1}$=$\frac{（t+1）^{2}+8}{t}$=t+$\frac{9}{t}$+2≥2$\sqrt{t•\frac{9}{t}}$+2=8，
當(dāng)且僅當(dāng)t=$\frac{9}{t}$，即t=3，x=4時(shí)，取等號(hào)，
∴函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+8}{x-1}$的最小值是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+8}{x-1}$的最小值，考查基本不等式的運(yùn)用，正確變形是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知tanα=3，則sinαcosα=（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。�
A．6+π（m3）B．4+π（m3）C．3+π（m3）D．2+π（m3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，網(wǎng)格紙表示邊長(zhǎng)為1的正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．6$\sqrt{10}$+3$\sqrt{5}$+15B．6$\sqrt{10}$+3$\sqrt{5}$+14C．6$\sqrt{10}$+3$\sqrt{5}$+15D．4$\sqrt{10}$+3$\sqrt{5}$+15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球表面積為9π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)y=3x，x∈[0，3]，試指出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式中的自變量、因變量和函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．點(diǎn)P在曲線ρcosθ+2ρsinθ=3上，其中0≤θ≤$\frac{π}{4}$，ρ＞0，則點(diǎn)P軌跡是（　　）
A．直線x+2y-3=0B．以（3，0）為端點(diǎn)的射線
C．圓（x-2）2+y2=1D．以（1，1），（3，0）為端點(diǎn)的線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合A={x|x2-2x＜0}，函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$的定義域?yàn)榧螧，則A∩B等于（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（1，2）D．[1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-x的取值范圍是（　　）
A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，2]

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