分析 (1)設出圓的一般方程,利用待定系數(shù)法列出方程組,即可求出圓的方程;
(2)設出點A、B以及AB的中點M的坐標,由方程組$\left\{\begin{array}{l}{{(x-4)}^{2}{+(y+3)}^{2}=25}\\{x-y+m=0}\end{array}\right.$和中點坐標公式求出點M的坐標,代入圓的方程x2+y2=5中,即可求出m的值.
解答 解:(1)設過點O、M1和M2圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,
則$\left\{\begin{array}{l}{F=0}\\{2+D+E+F=0}\\{20+4D+2E+F=0}\end{array}\right.$,
解得D=-8,E=6,F(xiàn)=0;
所求圓的方程為x2+y2-8x+6y=0,
化為標準方程是:(x-4)2+(y+3)2=25;
(2)設點A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點M(x0,y0),
由方程組$\left\{\begin{array}{l}{{(x-4)}^{2}{+(y+3)}^{2}=25}\\{x-y+m=0}\end{array}\right.$,消去y得2x2+2(m-1)x+m2+6m=0,
所以x0=$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$=$\frac{1-m}{2}$,y0=x0+m=$\frac{1+m}{2}$,
因為點M在圓上,所以${{x}_{0}}^{2}$+${{y}_{0}}^{2}$=5,
所以${(\frac{1-m}{2})}^{2}$+${(\frac{1+m}{2})}^{2}$=5,
解得m=±3;
又△=4(m-1)2-4•2(m2+6m)>0,
解得-7-5$\sqrt{2}$<m<-7+5$\sqrt{2}$,
綜上,m=-3.
點評 本題考查了待定系數(shù)法求圓的方程的應用問題,也考查了函數(shù)與方程思想的合理運用問題,是綜合題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a | B. | $\sqrt{2}$a | C. | $\frac{\sqrt{5}}{3}$a | D. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$a |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=x+1 | B. | y=log3x | C. | y=$(\frac{1}{3})^{x}$ | D. | y=${x}^{\frac{1}{3}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com