設(shè)函數(shù)，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

 

a≥1

【解析】

試題分析：可對兩個集合進(jìn)行化簡，解出兩個不等式用參數(shù)表示的集合，再由M⊆P這個關(guān)系比較兩個集合中的元素所滿足的屬性，分類討論得出參數(shù)所滿足的不等式，解出參數(shù)的取值范圍

【解析】
由于f（x）＜0等價于（x﹣1）（x﹣a）＜0

又，故f′（x）＞0等價于

當(dāng)a＜1時，集合P無解，不滿足題意，

當(dāng)a=1時，兩集合都是空集，符合題意

當(dāng)a＞1時，集合M={x|1＜x＜a}，P={x|x≠1}，符合題意

綜上得a≥1

故答案為a≥1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版必修三 1.1 算法的含義練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

寫出1×2×3×4×5×6的一個算法．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，最大容積是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（3分）函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間上的最大值是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=（1﹣）（1+）的導(dǎo)數(shù)為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

試求過點(diǎn)P（3，5）且與曲線y=x2相切的直線方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．

（1）若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬l是多少？

（2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最��？（半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高．本題結(jié)果精確到0.1米）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩個焦點(diǎn)分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個頂點(diǎn)為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）對于x軸上的點(diǎn)P（t，0），橢圓E上存在點(diǎn)M，使得MP⊥MH，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案